SUPERFICIES

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Una superficie es una variedad bidimensional. Una variedad bidimensional es un objeto topológico que localmente se parece al plano euclídeo $\mathbb{R}^{2}$. Imagina que tomamos un entorno muy pequeño de una superficie, entonces este tiene que ser parecido a un disco abierto de $\mathbb{R}^{2}$, más bien son homeomorfos.

 

 

paraboloide
Paraboloide $\frac{z}{c}=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$

 

paraboloide_hiperbolico
Paraboloide Hipebólico $\frac{z}{c}=\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}$

 

 

hiperboloide_eliptico
Hiperboloide Eliptico $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$
hiperboloide_eliptico_dosmantos
Hiperboloide Eliptico de 2 mantos $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{z^{2}}{c^{2}}=-1$

 

 

elipsoide
Elipsoide $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$
cono
Cono $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}-\frac{z^{2}}{c^{2}}=0$

 

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