Números Complejos

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El ser humano por naturaleza intenta dar respuesta a problemas que se van presentando en el camino, como por ejemplo la ecuación cuadrática $x^{2}+1=0$, para la cual no existe ningún número real que la satisfaga.

Los matemáticos de ese entonces al aplicar la famosa fórmula general (1) para resolver ecuaciones de segundo grado, obtenían como resultado raíces cuadradas negativas.

$\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$,       (1)

Cardano hizo uso por primera vez  de las raíces cuadradas de números negativos y consideró la posibilidad de usar los números imaginarios. Fueron entre las soluciones de la ecuación cúbica en el libro de Cardano donde se dió el nacimiento de los números complejos.

Los números complejos son una extensión de los números reales y se designan con la letra $\mathbb{C}$. Todo número complejos se representa de la forma $z=a+bi$, donde $a$ es la parte real, $b$ es la parte imaginaria e $i$ es la unidad imaginaria. Además se pueden representar gráficamente en el plano complejo como $(a,b)$.

Hoy en día los números complejos se utilizan en ingeniería electrónica y existe toda un área de investigación en matemática dedica a estos números.

A continuación dejo material de apoyo para aprender sobre este conjunto de números.

Números complejos 1

números complejos 2

CONTROL N°1 – NUMEROS COMPLEJOS

PRUEBA N°1 – NUMEROS COMPLEJOS

PSU- NUMEROS COMPLEJOS

TALLER N°2 – NÚMEROS COMPLEJOS

BICENTENARIO NÚMEROS COMPLEJOS

Prueba III Medio Matemaìtica Unidad 1

guía números complejos

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